2002年高考数学试题（北京卷）评析
2002年7月10日13:26 人民网
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2002年北京高考的数学实现自主命题，在全教会和基础教育工作会议精神的指导下，命题者遵循了北京市命题的十六字方针和八条原则，今年的高考题在注重对数学学科中的基础知识、基本技能、基本思想方法考查的同时，突出了对思维能力和学习潜能的考查。试卷有以下几个方面的特点（下面均以理科为例）：
一． 结构不变，平稳过度
2002年北京高考数学试卷在知识内容的比例，选择题、填空题、解答题的题型比例、难度的分布等方面基本保持了全国卷的结构，对稳定考生心理，有利于中学数学教学起到了积极的作用，较好地实现了平稳过度。
二． 层次分明，选择性好
北京卷在三种题型中体现出明显的层次性，选择题、填空题，层层递进，例如（1）～（3）题从很基础的层面考查了基础知识、基本技能、基本思想方法，而（9）～（12）题则明显上升一个档次，要求考生不但具有扎实的基础，而且要有较强的思维能力，填空题中的（15）题考查了空间想象能力，（16）题考查了学生综合运用知识解决问题的能力，与（13），（14）题比较也是要求更高。大题基本是一题多问，入口容易，深入难，例如（17）题，尽管有一定的计算量，但方法是常规的，（18）题的（Ⅰ）（Ⅱ）是立体几何中常见的求二面角和证明线面平行问题，而除（17）题外其它大题的第三问都具有一定思维量，对逻辑思维能力，综合运用知识解决问题的能力提出了较高的要求，整卷为不同层次的考生提供了不同的施展才华的空间。
三． 创新力度大，考思想、考能力
在基本保持稳定的前提下，试卷中创新题的数量明显多于往年，
①情境新颖的题目，例如小题中的（9），（11），（12），（16）等，其中（12）题题目给出的形式很新颖，直接求解相当困难，但如果取 ，则条件变为 ，这又是一个我们曾似相识的问题；
②背景深刻，具有研究的意义的题目，例如（18）题是研究拟柱体的近似计算公式与可精确精确计算体积的辛普生公式之间计算误差的问题，是极具实际意义的问题；又例如（21）（Ⅰ）是要求考生用解析的方法证明平面几何中的著名问题：三角形的重心、外心、垂心三点共线（欧拉线）；再例如（19）（Ⅲ）求极限的方法在通常的高中数学复习资料中很少见到，但如果对极限概念理解的深刻，其解法又是很自然的，这无疑又给我们打开了进入高等数学的一扇窗户；
③加强应用能力的考查，应用问题的阅读量大，题目表述形式新颖，对搜集、提取有用信息的能力和语言转换能力提出了较高要求；
④加强对代数推理能力的考查，试卷中不等式、抽象函数的题目较多（立体几何中也有不等式问题），对逻辑思维能力和推理能力要求高。
四． 难度稍大，学生不能适应
综上，今年数学试卷中的新意多，亮点多，但客观上许多学生不能适应这种变化，应该说追求试题的创新是命题改革的方向，但步子太急，变化太快，反倒使学生的学习、教师的教学不能适应这种变化。我们建议应该认真研究一下命题中的“稳”与“新”之间的关系，如何把握适宜的分寸，特别是研究新题与难题对试卷总体难度的不同影响，在今后的命题中循序渐进，不断创新，才能使试卷稳中求新，亮点更亮。
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