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向你介绍我是谁
大家好，我是严警，来自湖北省武汉市武汉经济技术开发区新城小学，是朱乐平名师工作站第1组的成员。在一课研究的微信平台中，期待与您相遇共同探寻一课研究之路。
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本期内容有哪些
本期内容主要是《乘法分配律》课时作业设计。
（1）听一听，《数学中的规则》。
（2）读一读，《关注知识本质 落实核心素养》
（3）乐一乐，《数学小知识》。
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轻轻松松听听书
《数学中的规则》
——选自郜舒竹《小学数学这样教》第一章第四节
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坚持阅读8分钟
教材内容
教材版本：人教版小学数学四年级下册
作业内容：
第三单元内容：《运算定律》教材17-31页。
作业类型：课时作业
设计理念
本次作业设计充分关注了“双减政策”的相关要求与“核心素养”的达成。
1.以“双减政策”为依据
2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。“双减意见”中明确指出：提高作业设计质量系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性。在本次作业设计中，我们时时参考“双减意见”的要求，关注学生的心理健康，关注作业的育人价值，真正做到作业设计上的“少”而“精”。
2.以“核心素养”为导向
2022版新课标进一步明确了“数学核心素养”的内涵，提出了体现核心素养的十一个核心词。新课标同时也指出，要优化作业设计，关注发展素养。进行“乘法分配律”课时作业设计时，我们处处关注数学核心素养如“运算能力，符号意识、应用意识”的达成，关注数学的本质。以丰富多彩的教学内容，以灵活多样的作业形式，以多元的评价主体和评价方式助力学生核心素养的达成。
设计依据
作业的内容依据主要从课标要求、教材编排以及学生的具体实际情况出发：
1.课标依据
《义务教育数学课程标准（2022版）》在“课程内容”的“数与代数”中提出：数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。
“数与代数”在第二学段“数与运算”主题中“内容要求”这样表述：“探索并理解运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律），能用字母表示运算律。”“学业要求”：“能说出运算律的含义，并能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”
2.教材依据
《运算定律》这一单元属于“数与代数”领域中“数与运算”的内容，本单元分为加法运算定律及其应用、乘法运算定律及其应用两大板块内容。在理解整数四则运算意义基础上，将运算定律的知识集中在一起编排，并将减法中“连减的性质”和除法中“连除的性质”渗透穿插在内，便于学生对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生建立起完整的知识结构。
3.学情依据
本单元是在学生理解了四则运算基础上进行教学的，运算定律与四则运算是有机整体，学生理解运算定律的内涵离不开运算意义的支持，有四则运算意义的基础。学生在学习了加法运算定律后，再学习乘法运算定律，有一定基础和类推能力。第二，学生已有的学习经验中是运用过乘法分配律的，如学生计算三位数乘两位数乘法时，先用两位数个位上的数去乘三位数每位上的数，再用两位数十位上的数去乘三位数每位上的数，最后相加，学生已会计算，但不知这就是运用的乘法分配律。第三，学生学习乘法分配律会觉得有难度，因为乘法分配律不同于乘法交换律或乘法结合律中只有乘法运算，而存在两级运算，有乘法和加法或减法，学生理解上有难度，语言表达上也有难度；第四，乘法分配律变式比较多，学生易混淆。
作业目标
【单元教学目标】
1.使学生探索和理解加法交换律、结合律、连减的性质，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。
2.使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。
【单元作业目标】
1. 学生通过练习进一步认识加法交换律、加法结合律、连减的性质等运算定律，熟练运用加法的运算定律进行一些简便计算；
2. 学生通过练习进一步认识乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等乘法运算定律，熟练运用乘法的运算定律进行一些简便计算；
3. 灵活运用运算定律，解决生活中实际问题。
【课时作业目标】
《乘法分配律》作业目标：
1. 学生结合具体情境，理解运算律的含义，并能用字母表示出来，逐步发展学生符号意识；
2. 通过变式练习，学生进一步理解、巩固乘法分配律，提高运算能力；
3. 运用乘法分配律解决生活中的实际问题，通过变式练习，培养学生举一反三能力和应用意识。
基于以上分析，将《乘法分配律》作业设计为两大板块，即“基础演练台”、“能力加油站”。学生分层完成作业，以达成作业目标。
作业设计内容
基础演练台
设计意图：通过让学生填数来巩固乘法分配律的理解。第1小题是将展开式合并起来，第2题是将合并的形式展开乘，第3题将符号变式，把加号变成减号，第4题抽象性更高，加入了相同的因数字母a。不同的变式，发展学生的符号意识、应用意识和模型意识。
2.计算小达人
（125＋17）×8 28×97＋28×3 24×205
设计意图：通过基础的计算练习，巩固运算定律，发展计算能力。做题前，鼓励学生先观察题目中数据的特点，再选用运算定律计算。第1题125和8相乘凑成1000，用乘法分配律展开，第2题观察题目中相同因数28，第3题是需要拆分。
3.学校要给28个人的合唱队买服装。
（1）下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说说他们是怎么想的。
淘气想：我先算__________，再算 ____________。
笑笑想：______________________________。
（2）请你算算买服装要花多少元。
设计意图：在给合唱队买服装这一情境中，通过两个同学不同的计算方法呈现，让学生通过说理的方式来理解乘法分配律的含义。通过两种不同方法的比较，体会乘法分配律计算的便利，发展学生的运算能力。
同学们，“基础演练台”完成了吧，你给自己评价（ ）颗星呢？
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能力加油站
4. 选一选，下面能够运用乘法分配律的题是（ ）。
A.125×（80×8） B.64×99 C.39×19＋28
设计意图：在辨析中再认识乘法分配律，选项A是与乘法结合律的辨析，选项B是常见的乘法分配律变式题，选项C有乘法和加法，但是没有相同的因数，不具备乘法分配律的特点。通过一组变式练习，直指知识本质。
5.今天小明在学校学习了乘法分配律，他想向自己的家长解释为什么“4×7＋6×7=（4＋6）×7”。你能帮帮他吗？
（1）先在图中圈一圈（如图），再说一说：我先圈了（ ）个（ ），又圈了（ ）个（ ），合在一起是（ ）个（ ）。
（2）根据方格图填一填。
设计意图：通过数形结合理解乘法分配律的算理。第（1）题让学生借助点子图来理解乘法分配律的含义，4个7加上6个7合起来10个7，巩固乘法分配律。第（2）题借助大颗粒积木，黄色积木是3个4或4个3，蓝色积木是4个7或7个4，创设把两色积木合并起来的情境，需要找到相同的因数“4”，于是黄色积木确定为3个4，蓝色积木确定为7个4，把积木拼凑成第3个图为10个4。借助于学生熟悉的积木，丰富学生对乘法分配律含义的理解。
同学们，“能力加油站”完成了吧，你给自己评价（ ）颗星呢？
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数学小知识
“因数”与乘法
中国古代曾经把乘数为一位数的情况称为“因”，乘数为多位数的情况称为“乘”例如将“23乘以 5”称为“将 23 以5因之”。《辞海》中对“因”有如下释义：“因，佛教名词,佛教常以事物相互间的关系来说明它们生起和变化的现象，其中以事物生起或坏灭的主要条件叫做因。”古代算学家们或许正是把握住了如下事实的本质：23 乘以5必然产生新数，而产生这个新数的“主要条件”就是 5,所以称5是因。这一点可以在《算法统宗»中找到依据：“乘者，以数生数也。数不能自生，相得乃生,故亦日因。”
在中国古代的筹算中，无论乘数是一位还是多位，都称为乘法。但是在做多位数的乘法时，需要排列、调整上中下三层算筹,演算过程比较繁复。到了隋、唐时期，便简化出了一种以一位乘法代替多位乘法的计算方法。例如当乘数为 35 时，则先以5
乘后，再用7乘，这样5和7就称为因数或因子。这种将多位乘数分解为两个一位乘数或多个一位乘数先后相乘的方法，宋朗算学家们称之为“重因”。
由此可见，“因数”的概念与乘法是密不可分的，其作用在于“生数”，“重因”的算法还体现了“化繁为简”的方法论思想。
——节选自郜舒竹《小学数学这样教》
本期审核：陈雯雯 方婷
微信号：一课研究
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