邀你共解函数“奥秘”(组图)

九十中学 史耀武

　　（接昨日）

　　接下来请看独具特色和功能的15个焦点表达式：

　　表五

　　应该指出，表四与表五栏目中的条件和结论往往是可逆互换的。

　　题1、抛物线y=x2-kx+k-1，请根据下列条件分别求出k值：

　　（1）抛物线顶点在x轴上；

　　（2）抛物线顶点在y轴上；

　　（3）抛物线经过点（-1，-2）；

　　（4）抛物线经过原点；

　　（5）当x=-1时，y有最小值；

　　（6）函数y的最值是-1（函数y取得最大值或最小值统称为函数y的最值）。

　　解：（1）b2-4ac=0→k2-4(k-1)=0

　　→(k-2)2=0 ∴k=2

　　(2)-=0，即b=0→k=0

　　(3)代入（-1，-2）→-2=1+k+k-1→k=-1

　　(4)c=0→k-1=0→k=1

　　(5)-=-1→=-1→k=-2

　　(6)=-1→4k-4-k2=-4→k1=0， k2=4

　　题2、抛物线y=ax2+bx+c与y=3x2形状相同，其顶点为（，-3），求抛物线解析式。

　　解：依题意a=3 ∴a=±3

　　由顶点式y=a(x-)2-3=±3（x-）2-3

　　∴y=3x2-3x-和y=-3x2+3x-为所求。

　　题3、二次函数y=ax2+bx+c图象如下（图A、图B），判断：

　　（1） （2）4ac-b2 (3)a+b+c

　　(4)a-b+c (5)2a-b的符号。解：图A，a<0，b<0，c>0

　　∴(1)<0 (2)4ac-b2<0 (3)a+b+c<0

　　(4)a-b+c>0 (5)2a-b<0

　　图B，a>0，b<0，c>0

　　∴(1)>0 (2)4ac-b2=0 (3)a+b+c=0

　　(4)a-b+c>0 (5)2a-b>0

　　(明日继续刊登)

　　图A

　　图B