（接22日）
例6：如图所示，质量为m的木板放在弹簧的上端并在竖直方向作简谐运动。当其振幅为A时，物体对弹簧的压力的最大值是物体重力的1.5倍。则物体对弹簧的最小压力是___________。欲使物体在随弹簧振动的过程中不离开弹簧，则其振幅不能超过___________。
分析：该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。在平衡位置弹力和重力等大反向，合力为零；在平衡位置以下，弹力大于重力，F- mg=ma，越往下弹力越大；在平衡位置以上，弹力小于重力，mg-F = ma，越往上弹力越小。
（1）当物体随弹簧一道在竖直方向上作简谐运动时，在平衡位置处，以k表示该弹簧的劲度系数，设对应于振动物体的平衡位置弹簧的压缩量为x0，则有k·x0=mg…①
当物体振动的振幅为A时，它对弹簧有最大压力出现在简谐运动的最低点，此刻弹簧的压缩量为（x0+A），此刻物体对弹簧的压力大小为Fmax=k（x0+A）……②
依题意有Fmax=1.5mg，且k·x0=mg，故得： kA=mg……③
物体对弹簧有最小压力出现在简谐运动的最高点，这种情况下弹簧的最小压缩量是（x0-A），则物体对弹簧的最小压力为：Fmin=k（x0-A）……④
将①③代入④式得： Fmin=mg
（2）物体不脱离弹簧的临界状态应为：当物体离开平衡位置向上振动达到振幅处时，弹簧的长度恰为其自然长度，即这时的振幅A′就是x0。故得：
A=x0=2A。
分析后我们得到结论，当货物位于其简谐运动的最低点的时候，对车厢底板压力最大。
例7：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是：（）
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高
C．污水中离子浓度越高电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
分析：本题向同学们展示了一个电磁流量计的模型，是生产和生活中的实际问题，我们将这个模型与我们熟悉的磁流体发电机的模型靠拢。
做出如图所示的俯视图如下图所示
Bqv=Eq ∴Bv=E=……①
又Q·t=bcvt ∴v=……②
将②带入①得到： U=B
答案：D
（2003全国卷24）中子星是行星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67×10-11Nm2/Kg2）
分析：万有引力是同学们熟知的内容，但本题引用了高中课本中没有讲授过的中子星问题，导致不少同学不知从何下手，解答情况也并不理想。其中关键的一点就在于同学们对“什么是不致因自转而瓦解？”这句话的理解不是十分透彻。
其实如果想一想：我们站在地面上为什么不能像人造卫星一样离开地面而绕地球运转？原因就是我们受到的万有引力F万=，而我们站在赤道上随地球自转所需的向心力F向=mR()2。由于地球自转周期是24h，计算结果可以说明F万>F向，因此我们必然受到地面向上的弹力。
在半径不变的条件下，所需的向心力与周期的二次方成反比，如果地球的自转周期不是24h而是85min，那么我们所受的万有引力将会刚好等于随地球自转的向心力，那时位于赤道上的每个人都将脱离地面绕地球运转。本题就是求中子星的这种临界状态。利用M=ρV，和球体积公式V=R3就可得最小密度为1.27×1014kg/m3。
由此可见，对于新模型下的物理问题，除了要建立好相关模型以外，还要对关键的字、词和句做出正确的分析和理解。
（未完待续）
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