深夜,巡逻警车发现了一起交通事故。
一个头戴安全盔的青年人倒在路上,人已死去。在尸体前方约3米处,有辆摩托车似乎因撞上电线杆,横在那里。摩托车发动机没有熄火,后轮仍然在空转。
“一定是开快车撞了电线杆才发生这起车祸,摩托车还没熄火呢。
”
警察A这么说,但警察B对现场的情况有所怀疑。他认真分析了现场情况后说:“不对!这不像寻常的撞车事故。我认为是有人谋杀这个青年后,故意伪装成撞车事故。”
请你分析一下,看谁说得对。
首期《每周推理》(2月19日法案聚焦12版)受到读者的关注。其中,工作于四川省成都市人民政府法制办公室法规二处的张京凯,推理严密,答案详尽,是当之无愧的本周“福尔摩斯之星”。
因版面所限,我们只能按时间顺序,将前三名猜对答案的读者公布如下:
江苏省镇江市人民检察院
杨昌俊
安徽省马鞍山市花山区人民检察院胡晓波
重庆市长江师范学院生命科学系王冬勤
“奇怪的证言”推理过程 张京凯
大侦探R之所以认为这个青年说谎,是因为他从这位青年所说的“我就在他那面60厘米高的镜子前整理一下我的领带,接着,退了两三步照照全身”这句话中看出了破绽。因为一面60厘米长的平面镜不可能在很短的距离内照出全身像。
在揭穿破绽之前,让我们先来看一个物理学上的例子:假设一人身高1.8米,若此人能从平面镜中看到自己全身的像,镜子至少多长?人能从镜中看到某物体的像S"的条件是,物体S发出的光经平面镜反射后能进入人的眼睛,如图1所示,即镜子必须在像与眼睛的连线上,或者说像与眼睛的连线必须通过镜子。人能看到自己全身像时所满足的条件是,人像的上、下两端与眼睛的连线必须都通过镜子。如图2所示,AB表示人的全身,C点表示人眼睛的位置,根据平面镜成像的特点,作出人在镜中的像A"B",将A"和C,B"和C分别用直线连接起来。由前面的分析可知,图中EF表示镜子至少应具有的长度。因为A"B"∥EF∥AB,D为AA的中点,所在E、F分别为A"C、B"C的中点。即EF为A"B"C的中位线。因此,镜子至少长0.9米,此人才能在镜中看到自己全身的像。
由以上例题可知,人在镜中能看到自己全身像的条件是,镜长至少等于身高的一半。当镜长等于身高一半时,人要看到自己全身的像,对镜子悬挂的高度还有限制,即镜子的上端必须与人像的头顶和眼睛连线的中点等高(见图3)。
回到本案,假设该青年身高也是1.8米,头顶和眼睛连线的距离为10厘米,这面长60厘米的平面镜,要照出其全身像,平面镜底端距地面的距离应该是1.15米,人与平面镜之间的距离应大于他的身高,即大于1.8米。正常情况下,一个1.8米高的人走三步的距离不会大于其身高,因此,该青年说谎。