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鳄鱼吃掉了她的孩子吗
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2002年10月27日06:54 中国青年报
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――谈“鳄鱼”悖论文／沈跃春
在古希腊流传着许多有趣的故事，其中哲学家喜欢讲述这样一个故事。有一天，一条鳄鱼从一位母亲的手中抢走了她的孩子。
这位母亲苦苦地哀求鳄鱼：“我只有这么一个孩子，求求你千万不要伤害他，你提出什么条件我都答应你。”
鳄鱼听了非常得意，就对这位母亲说：“那好，我向你提一个问题，让你猜，如果你答对了，我就不伤害你的孩子，并把孩子还给你；如果你答错了，我就要吃掉你的孩子。”
母亲“嗯、嗯”应了两声，似乎听懂了鳄鱼提出的问题。但是，从其脸上的表情来看，她一下子不知道怎样回答，才能救出自己的孩子。鳄鱼看到这位母亲一下子回答不上来，心里暗自高兴。鳄鱼认为，这位母亲肯定不想让我吃掉她的孩子，所以她一定会说：“你不会吃掉我的孩子”。而只要我吃了她的小孩，那么这位母亲的回答就错了。这样，我就可以美餐一顿了。可是，就在鳄鱼得意忘形之时，这位母亲开始说话：“是的，鳄鱼先生，我想你是要吃掉我的孩子的。”
鳄鱼冷笑着说：“给你猜对了，我当然会吃掉你的孩子，哈，哈……”说着，就要吃小孩。
这时母亲急忙说：“慢着！你刚才不是说，我答对了，你就不伤害小孩，并把小孩还给我吗？现在既然我答对了，你就不能伤害小孩，也不能吃掉小孩，你应该把小孩还给我。”
鳄鱼惊呆了，心想：“对呀，如果我吃了小孩，她就答对了。不行，看来这个小孩不能吃。”
“那么，我应该怎么办呢？”鳄鱼碰到了难题：它既要吃掉小孩，同时又得把小孩还给他的母亲。不过，鳄鱼又想：“如果我把孩子还给她，那么，她就答错了。所以，我就应该吃掉小孩。”这样一想，鳄鱼坚持不把小孩交给他的母亲。
然而，这位母亲仍然坚持说：“你必须把小孩还给我。因为，如果你吃了我的小孩，我就说对了，你就得把孩子还给我。”
鳄鱼越想越糊涂，这真是一个难以解决的问题。吃亦不成，不吃也不成。拙劣的鳄鱼终于懵了，结果只好把孩子还给了这位母亲。这时，这位母亲一把抱住孩子，就跑走了。母亲凭着自己的机智和聪明终于救出了自己的孩子，而那条鳄鱼除了叹息，只能眼睁睁地看着这位母亲抱走她的孩子。从逻辑上说，这个故事包含着一个著名的逻辑悖论。这条鳄鱼显然没有想到孩子的母亲会这样回答问题。更没有料到，这位母亲的回答会使它陷入一个十分尴尬的二难境地。如果我们仔细地琢磨这个悖论，就不难明白这位母亲是多么机智。她居然对鳄鱼说：“你会吃掉我的孩子。”
实际上，从这位母亲说的“你会吃掉我的孩子”出发，无论鳄鱼怎么做，都必定与它的允诺相互矛盾。如果鳄鱼交还小孩，母亲就说错了，这样它就可以吃掉小孩；可是，如果它吃掉小孩，母亲就说对了，这样，它就得把孩子无伤害地归还给她。鳄鱼陷入了逻辑悖论之中，它无法从悖论中摆脱出来而不违背它自己的诺言。
亲爱的读者，我们可以设想一下，如果不是这样，假使这位母亲当时说：“你是要把孩子还给我的”。结果会怎样呢？如果那样回答，这条鳄鱼就可以随心所欲，它既可以交还孩子，也可以吃掉小孩。如果它交还小孩，母亲就说对了，鳄鱼也遵循了自己的诺言。反过来，如果鳄鱼聪明一些的话，它可以吃掉小孩，这使得母亲的话错了，鳄鱼就可以从悖论中解脱出来。为什么？道理就像“这句话是真的”或“这句话是对的”不会导致逻辑悖论一样，无论回答“是”或“不是”都可以。但是，在一定的语言背景条件下，如果说“这句话是假的”或“这句话不对”，就难以摆脱悖论。就这一意义上说，“鳄鱼”悖论与“说谎者”悖论是同样的。这位母亲的机智回答使得鳄鱼无法遵循或执行自己的诺言而不自相矛盾。
著名数学家、逻辑学家克林在《元数学导论》中举了若干悖论例子，其中一个是：“一旅行者到生番当中，他们给他一个机会说一句话，条件是，如果他的话真确他将被煎，如果他的话不真，他将被烤，问这个人应该怎样说呢？”其实，这个悖论出自《唐·吉诃德》第二卷的第51章。有人认为，这个悖论实质上和“鳄鱼”悖论是同样的。其实，它们还是有所区别的，因为不论旅行者说的话是真还是不真，他都面临着被煎或被烤的二难境地。
从古希腊到今天，逻辑悖论一直给人们带来很大的乐趣。逻辑学并不像人们通常想像的那样枯燥无味，而是一个充满着许多重要的、生动有趣的问题的领域。对于这些悖论，一些伟大的哲学家和逻辑学家总是严肃认真地对待它们。实际上，在现代逻辑和集合论等领域的发展中，一些巨大的进展正是努力解决经典逻辑悖论的直接结果。
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