蓝桥杯算法入门第5讲：数据结构考点概述+数组+队列_编程_print

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*本文作者罗勇军，来自公众号罗勇军算法竞赛。

前面几讲做了基础练习，熟悉了语法，提高了编码能力，思维得到了锻炼。编程起步了！

如果做过这些题后，你发现自己对编程产生了兴趣，恭喜你，后面的进步将会很快，因为你有了 主动性。竞赛最依赖主动性。

从现在开始，要学点有技术含量的编程了。

真正的编程，从学习基础数据结构开始。

蓝桥杯考点中的数据结构

蓝桥杯“第十六届蓝桥杯大赛软件赛（编程类）知识点大纲”，在大学C组、B组、A组中都有数据结构考点。

大学C组

考点：排序（冒泡排序、选择排序、插入排序）、搜索（bfs，dfs）、二分、高精度（数组的应用）、基础数据结构（栈、队列、链表）。
对应《数据结构》课，这门课主要有以下内容：数组、队列、链表、栈、串、二叉树、图、查找（二分、哈希等）、排序。

大学B组的 “数据结构”专题，少量知识点出现在大三的《算法设计与分析》课程中，但是大部分在大学课程中没有。
大学A组的 “数据结构”专题的知识点，在大学的课程中全都没有。

而且不仅是《数据结构》，蓝桥杯还有很多考点，要么是高年级课程的知识点，要么根本就不会在课程上学到，都要自学。

自学是竞赛的基本要求，所以竞赛非常依赖主动性。

算法竞赛的初学者备考蓝桥杯，要学习的知识点有一大半在《数据结构》课程中。

《数据结构》是计算机专业最核心的几门课之一。在我校《数据结构》是大一下学期的课程，有些学校是大二上学期的课程。

很多同学在大一上学期就备考蓝桥杯，显然等不及下学期才学的《数据结构》，需要先自学。

自学的时候，首先要掌握知识点，并能手写相关知识点的代码。手写代码是必须的，这样可以更好地理解知识点。

不过，做竞赛题时需要手写队列、链表、栈这些基础数据结构吗？

竞赛题很少手写基础数据结构

竞赛有竞赛的做法！一般不用手写基础数据结构，因为可以用库函数，大大减少编码时间！例如：

C++：链表list、队列queue、栈stack。

《蓝桥杯算法入门C/C++》教材内容：

Python：链表、队列、栈，用 list、deque等实现。

《蓝桥杯算法入门Python》教材内容：

Java：链表LinkedLIst、队列Queue、栈Stack。

《蓝桥杯算法入门Java》教材内容：

数组：数据结构之母

先来练习数组题目，大家在学语言的时候肯定学过数组。

数组是最基础的数据结构，数组也是 数据结构之母。

数组直接对应内存空间。内存是线性排列的连续空间，一个一维数组就是内存中的一段连续空间；二维数组是一维数组的“堆叠”，三维数组是二维数组的“ 堆叠”，等等。

用数组可以编程实现其他所有的数据结构。例如链表、栈、队列、二叉树等等，都可以用数组来编程实现。本讲的队列手写代码是一个例子。

在C/C++和Java语言教材中，都会详细讲解数组的概念和用法。

Python的语言教材可能缺少对多维数组的描述。Python用list实现数组，例子：

# 定义一维数组a[]，并初始化 a=[1,2,3,4,5] print(*a) # 打印：1 2 3 4 5 print(a[0]) # 打印：1 # 定义二维数组b[][] b=[[1,2],[4,5],[7,8]] # 定义一个3行2列的二维数组，并初始化 print(*b) # 打印：[1, 2] [4, 5] [7, 8] print(b[ 1][ 0]) # 打印：4 #定义三维数组c[][][]，例如表示三维坐标c[x][y][z] c=[[[0 for _ in range(2)] for _in range (3)] for _ in range(4)] c[ 3][ 2][ 1] = 9 #对某个三维坐标赋值 print(*c) #自己试试输出 print(c[ 3][ 2][ 1]) #打印：9

数组习题

蓝桥杯题库的简单数组题目不太好找。可以到洛谷做，有个数组的练习题单：

https://www.luogu.com.cn/training/103

队列

队列（queue）是一种简单的数据结构，是线性结构，也就是说，队列中的元素一个个排列成一条线。

队列的数据存取方式是“先进先出”：只能往队尾插入数据、只能从队头移出数据。

队列在生活中的原型就是排队，例如在网红店排队买奶茶，排在队头的人先买到奶茶然后离开，后来的人排到队尾。

队列的关键：不能插队！也不能从队伍中间离开！

编码时，定义队头head，它始终指向队列中的第一个元素，定义队尾tail，它始终指向队尾最后一个元素。

手写队列

为了深刻理解队列，需要手写代码。手写实现可以看《蓝桥杯算法入门》。

C++手写队列（Java代码类似）：

constintN = 10005; //定义队列容量，确保够用 intque[N]; //队列，用数组实现 inthead = 0; //head始终指向队头。que[head]是队头 //开始时队列为空，head = 0 inttail = -1; //tail始终指向队尾。que[tail]是队尾 //开始时队列为空，tail = -1 //队列长度等于tail-head+1 head++; //弹出队头元素，让head指向新队头 //注意保持head <= tail que[head]; //读队头 que[++tail] = data; //入队：先tail加1，然后数据data入队 //注意tail必须小于N，否则溢出

Python手写队列：

n, m = map( int, input.split) que = [ i fori inrange( 1, n+ 1)] head, tail= 0, n -1#队头和队尾 whiletail - head + 1!= 0: fori inrange( 1, m ): que. append( que[head]) head += 1 tail += 1 print(que[head], end= ' ') head += 1

队列的库函数和例题

一般不用自己手写队列，而是用库函数。

C++：STL queue
Python：duque
Java：Queue

用下面的例题演示队列的基本用法。

约瑟夫环问题

https://www.lanqiao.cn/problems/1893/learning/

问题描述：约瑟夫环问题，即出列游戏：n个人围成一圈，从第一个人开始报数，数到m的人出列，再由下一个人重新从1开始报数，数到m的人再出列，依次类推，直到所有的人都出列，请依次输出出列的人的编号。

输入描述：输入两个整数 n,m（1≤m,n≤100）。

输出描述：输出一行n个整数，按顺序输出每个出列的人的编号。

输入样例：

10 3

输出样例：

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

思路：约瑟夫问题是一个经典问题，可以用队列、链表等数据结构实现。用队列模拟报数：方法是反复排队，从队头出去，然后重新排到队尾，每一轮数到m的人离开队伍。

C++代码

# include<bits/stdc++.h> usingnamespacestd; intmain{ intn,m; cin>>n>>m; queue< int>q; for( inti= 1;i<=n;i++) q.push(i); while(!q.empty){ for( inti= 1;i<m;i++){ q.push(q.front); //读队头，重新排到队尾 q.pop; //弹走队头 } cout<< q.front << " "; q.pop; //第m个人离开队伍 } cout<< endl; return0; }

Python代码

fromcollections importdeque n, m = map(int, input.split) q = deque fori inrange( 1, n + 1): q.append(i) whileq: for_ inrange( 1, m): q.append(q.popleft) # 读队头，重新排到队尾 print(q.popleft, end= " ") # 第m个人离开队伍 print

Java代码

importjava.util.LinkedList; importjava.util.Queue; importjava.util.Scanner; publicclassMain{ publicstaticvoidmain(String[] args){ Scanner sc = newScanner(System.in); intn = sc.nextInt; intm = sc.nextInt; Queue<Integer> q = newLinkedList<>; for( inti = 1; i <= n; i++) q.offer(i); while(!q.isEmpty) { for( inti = 1; i < m; i++) { q.offer(q.peek); //读队头，重新排到队尾 q.poll; } System.out.print(q.peek + " "); q.poll; //第m个人离开队伍 } } }

队列习题

蓝桥杯题库：

https://www.lanqiao.cn/problems/

CLZ银行问题1113、模拟队列19878、电子产品加工8486、小桥的神秘礼物盒3746、机器翻译511

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