感谢阿里巴巴全球数学竞赛组委会的邀请，让我有机会和大家来聊一聊陈景润，他是我这辈子非常佩服的人。其实今年年初的时候，我已经有了一些初步设想，希望能把陈景润的一些关键工作和关键步骤说清楚，说得通俗一点，让更多人能听懂。
应该说，虽然陈景润的公众知名度很高，但中国公众对陈景润的印象，主要是他的个性，甚至是一些怪癖，对他的研究内容关注并不是那么充分。我关注陈景润，还是他在数学上的重要贡献，国际数学界都非常推崇陈景润的工作。前两年，一些国际数论大家，像哥伦比亚大学的Goldfeld，罗格斯大学的Iwaniec，牛津大学的Wiles，他们告诉我一件事情：1996年陈景润去世之前，在医院已经病危，当时这些数学大家在北京开一个学术会，专程到医院去看陈景润。陈景润的贡献是没法否定的，他在数学上的地位非常高。
陈景润的工作虽然过去了五六十年，到现在依然具有很强的创新意义，给后辈学人很多启发。我这次分享的主题叫《陈景润的加权筛法和素数间的有界距离》，着重想讲的就是筛法，这是一个非常重要的数学工具，最早由古希腊数学家Eratosthenes发明的，专门用于寻找质数。陈景润虽然没有完全证明哥德巴赫猜想，但在证明过程中却把筛法推至一个光辉的顶点，达到了前人无法企及的境界，也就是著名的陈氏定理。
我后来在证明孪生素数猜想中，就有不少思路和灵感来自于陈景润的筛法，所以这次讲座想把两个工作放在一起来说。其实在希尔伯特1900年公布23个重要数学问题时，哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和黎曼猜想都被统称为素数分布问题，是存在内在关联的。
关于讲座的具体内容，我就不在这里具体展开了，欢迎感兴趣的同学直接去看。作为过来人，我的人生深受陈景润影响，所以还是想多说两句关于陈景润的，为什么我们在今天要重提陈景润？
不仅是因为他的数学贡献，也是因为他做学问的精神。
陈景润的工作不仅是中国数论研究史的一座丰碑，而且把中国数论学派“会算”的传统发扬光大。计算始终是数论尤其是解析数论中的核心能力，我最近去证明零点猜想，靠的也是算，但我现在能够使用计算机软件，大大降低了计算的复杂度。但陈景润当年证明“1+2”是靠什么？是算盘、对数表和计算器，现在看来是不可思议的。
据说陈景润算的手稿纸，就装了好几麻袋，也就是通过这样的大量计算，也才能发现其中的重要规律。他发表的关键论文《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》，写了200多页，北大的闵嗣鹤教授逐字逐句去检查，最后才能确定陈景润完全是对的。
陈景润更重要的是：他把学问看成生命中最重要的东西，去坚持不懈地追求，不受外界干扰，这种做学问的精神，永远值得我们尊敬和学习。
现在，很多人说天赋对于学习研究数学很重要，但其实不宜夸大，数学研究更要有足够的专注，能够盯住一个东西不轻易松手，才能形成深刻的思想。陈景润就是这么一个深刻的人，所以当年能在那么艰苦的环境下，做出其他人无法实现的成就。甚至到我自己身上，我也不认为自己天赋有多高或者反应有多快，我只是能长久盯住一个东西。
陈景润对于当代中国数学学子也有启发意义，那就是做数学研究胆子要大、立意要高。像数论会有一个特点，有些问题历史悠久，做了几百年谁都做不出来。这时候，有些人就会打退堂鼓：别人也都挺聪明的，做了那么久，都没做出来，我能做出来吗？
事实上，中国的年轻人不比国外的差，甚至要更聪明，我们应该志存高远。当然，我们一定要把基本功练扎实，避免眼高手低，很多东西到最后避不开具体算，不要下不了手。希望中国年轻人在科研上创造新的奇迹。
发布于 2023-08-29返回搜狐，查看更多
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