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牛吃草问题
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各位同学，今天我们来学习牛吃草的问题，解答这类问题的困难在于：随着时间的增加，牧场上的草在均匀地生长，草的总量在变；时间越长,草的总量越多
解答牛吃草问题的基本解题步骤：
(1)把每头牛每天吃草量看为1份；
(2)比较已知条件中牛的吃草总量，求出每天新生长的草量；
(3)计算出草地原有草的总量；
(4)假设派几头牛专门去吃新长的草，剩下的牛吃原来的草，所用天数即为所求。
解答牛吃草问题，主要涉及以下两组基本数量关系：
牛吃掉的草=原有的草＋新长出来的草
每头牛每天吃的草×天数×牛的头数=草的总量
由于每头牛每天吃草量是一定的，可看为1份，因此，第二个数量关系可简化为：牛的头数×牛吃草的天数=草的总量
经典例
【例】有一片牧场，草每天都在均匀地生长。如果在牧场上放养18头牛，那
么10天就把草吃完了:如果放养24头牛，那么7天就把草吃完了。
(1)如果放养32头牛，多少天可以把草吃完?
(2)要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完?
这是最常见的牛吃草问题，这类问题的难点在于牛吃草的同时，草还在不断生长。假设一头牛一天吃的草量为1份，会发现两种放养方法吃的总与解量不同。为什么会这样呢?因为两次草生长天数不同，于是就可以算出草生长的速度了。
设一头牛一天吃的草量为1份。
18头牛10天共吃草：
24头牛7天一共吃草：
如图，对比两次吃草的总量：
吃的总量不同是因为18头牛比24头牛多吃了3天。（草多生长了3天)而草每天生长：
于是草地原有草的总量为：
（1）放养的32头牛中有4头牛每天把新长的草吃完，剩下的牛吃原有的草，因此要把草地吃完需要：
(2)要恰好14天吃完，那么最后吃的总草量为: ，因此要在14天内吃完需要牛：
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