在贞元学校的七年级数学课堂上，我们的孩子们刚刚经历了一个学期独特的学习之旅。这是他们第一次体验以观念建构为核心的数学学习方式。通过这种教学方法，他们不仅在学习一元一次方程和三个一次方程的概念，更是通过这一过程，观察到了数学的广阔天地，以及如何将数学的种子培育成参天大树。寒假期间，我们为孩子们设计了一系列挑战任务，旨在探讨他们如何运用所学知识、更进一步地开展探索。
我们的课程以一元一次方程和三个一次方程为基础，经过一学期的学习，孩子们在脑图中反映出对未来知识的预见性。例如，在一元一次方程的未来发展上，部分孩子考虑到了二元方程甚至更高维数的方程。还有孩子提出了“既然方程是等式，那不等式是什么呢？”这样的问题，充分显示了他们已在思考更深层次的数学联系。
在总结过去一学期的学习时，我们意识到它不仅仅是应试教育的传授，而是在这一过程中，如何激发孩子的自主思考与探索精神。寒假作为自我挑战的机会，我们鼓励孩子们依据一元一次方程的学习，探索一元一次不等式。这是一个全新的领域，尽管在课堂上我们没有专门讨论过，但孩子们却开始了自己的探索旅程。其中，毅、硕和祥三位同学的思考令人振奋。
首先，毅和硕很敏感地体会到了他们已经掌握了解决一元一次不等式的工具，那就是一次函数。他们在脑图里提到了要运用图形来解释这一概念。祥同样提到需要结合函数图像，探索一元一次不等式的解法。在这一过程中，数形结合的概念已在他们心中扎下根基，并且能够灵活运用。这样的学习方式使他们意识到，每一个新观念都是在以往知识的基础上生长的。这种主动性，恰恰体现在他们对于新问题的探索意识上。
其次，从孩子们建立的脑图中，毅和硕将一元一次方程学习的过程转化为一元一次不等式的研究基础，显示出他们对学习过程的深刻理解。比如，他们提到在探索一元一次方程时经历了浪漫感知、定义、解法、综合应用及未来发展，而在研究不等式时，他们自然引入了类似的探究历程，谈及了从定义到应用的完整过程。这种螺旋式的学习使他们在一次又一次的探索中，不断深入到更深层次的数学问题之中，这种经验正是未来生活中独当一面的奠基石。
再者，祥虽然在表达上可能不够全面，但他提出的两个核心问题却反映了他深邃的思考。第一个是，他在关于学习方程时，反复思考生活中存在的等量关系与不等量关系，并探讨如何用数学模型进行解决。他直观地抓住了不等式的必要性，表明了他对数学应用的深刻理解。第二个，即便他没有列出完整的探索路径，却很敏锐地意识到，我们解决不等式需要明确其基本性质，而这些基本性质可能与等式的性质有所不同。这类思考显示了他们主动在新问题中寻找答案的能力，表明他们逐渐从被动的知识接受者，转变为积极的创造者。
与之类似的还有海，他在与我讨论二元一次方程时，提出能否从一次函数图像来解释二元一次方程的解的唯一性。这一思考在当时令我感到意外的惊喜。这个好问题并成为了他的寒假探索主题，最终将在开学时分享探索的成果。通过这样的学习，越来越多的孩子们不再依赖教科书上的定义，而是通过提问不断推动自己的学习。他们的批判性思维与问题导向的学习方法，正是贞元数学课程所希望培养的品格。
通过与孩子们共同成长，我不仅为他们的变化感到激动，也在此过程中不断更新我对数学教育的理解。孩子们的每一次探索，都让我感受到数学教育的魅力和挑战。这样的课堂，不再是简单的知识传递，而是一个充满探索的神奇天地。在这个过程中，孩子们的成长与蜕变，犹如稚嫩的树苗在阳光雨露中拼命向上生长，未来的天空又将有怎样的成就与辉煌，值得我们每一个教育者期待与珍惜。返回搜狐，查看更多
