来源：网络
《长方体表面积》挖块问题（不挖通）
①从顶点角挖去
表面积：去掉3个面，又露出3个面，
表面积不变。
例 题：在一个棱长为4厘米的正方体的一个顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，那么剩余部分的表面积是多少?
表面积不变：4×4×6=96(cm²)
②从中间挖去
表面积：去掉1个面，又露出5个面，
原有表面积增加4个面的面积。
例 题：在一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体前面正中间挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，那么剩余部分的表面积是多少?
原本的表面积：(5×4+5×3+4×3)×2=94(cm²)
增加的表面积：1×1×4=4(cm²)
现在的表面积：94+4=98(cm²)
③从棱边上挖去
表面积：去掉2个面，又露出4个面，
原有表面积增加2个面的面积
(即左、右两个面)。
例 题：在一个棱长为5厘米的正方体的一条棱上挖掉一个棱长为2厘米的小正方休，那么剩余部分的表面积是多少?
原本的表面积：5×5×6=150(cm²)
增加的表面积：2×2×2=8(cm²)
现在的表面积：150+8=158(cm²)
《长方体表面积》组合问题
1.将2个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积减少多少平方厘米？拼成的长方体表面积是多少？
如图：拼起来后，减少了2个面
减少：2×2×2=8（平方厘米）
长方体：2×2×12-2×2×2=40（平方厘米）
答：表面积减少8平方厘米，拼成的长方体表面积40平方厘米。
2.将3个小正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了20平方厘米，求一个正方体表面积是多少平方厘米？
如图：拼起来后，减少了4个面正好减少了20平方厘米。
正方体：20÷（2+2）×6=30（平方厘米）
答：正方体表面积是30平方厘米。
3.用4个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？
拼成的长方体有两种情况：
最少：2×2×（2+2+2）=24（平方厘米）
最多：2×2×（2+2+2+2）=32（平方厘米）
答：最少减少24平方厘米，最多减少32平方厘米。
《长方体表面积》切割问题
平切：增加两个面（两个上面或两个下面），
增加的面积之和=长×宽×2
横切：增加两个面（两个前面或两个后面），
增加的面积之和=长×高×2
纵切：增加两个面（两个左面或两个右面），
增加的面积之和=宽×高×2
1.将一个长6cm，宽2cm，高2cm长方体切成3个正方体，增加了几个面？3个正方体的表面积之和比长方体的表面积增加了多少平方厘米？
增加面：2+2=4（个）
增加表面积：2×2×4=16（平方厘米）
答：增加了4个面，增加表面积16平方厘。
2、一个正方体的表面积是54平方厘米，将它平均分成两个小长方体，表面积增加了多少？
分析：正方体表面积是六个大小相同的正方形的面积之和，把正方体平均分成两个长方体，只需要切一刀，增加两个大小相同的正方形面。
增加表面积：54÷6×2=18（平方厘米）
答：表面积增加了18平方厘米。返回搜狐，查看更多
