奥数金牌
陶哲轩的数学生涯也并非一帆风顺。9岁多时,他未能入选澳大利亚队,去参加国际数学奥林匹克竞赛。
但接下来三年中,他先后三次代表澳大利亚参赛,分别获得铜牌、银牌和金牌。 他在1988年获得金牌时,尚不满13岁,这一纪录至今无人打破。
有意思的是,澳大利亚堪培拉大学彼得·泰勒(Peter
Taylor)教授告诉本报记者,陶哲轩还有两个弟弟,其中一位有自闭症,是澳大利亚的国际象棋冠军,并且拥有非凡的音乐才能。这两个弟弟同时参加了1995年多伦多国际奥数。他们解题时采用同样的方法,得到同样的分数,最终双双获得铜牌。
本次菲尔兹奖得主之一、俄罗斯数学家佩雷尔曼也曾参加过1982年奥数并获得金牌。于是有人感叹,中国也有不少奥数奖牌得主,却没有人能够取得像陶哲轩或佩雷尔曼那样杰出的成就,有些人甚至远离了数学。
这是一个令顶尖数学家们都很难回答的问题。在香港长大的陈繁昌教授对本报记者说,他不知道这个问题的答案,但数学研究和数学竞赛所需的才能并不一样,尽管有些人(比如陶哲轩)可以同时擅长数学研究和数学竞赛。
陶哲轩也告诉本报记者,很多奥数奖牌得主后来没有继续数学研究的原因之一是,数学研究和奥数所需的环境不一样,奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛,而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松,需要更多的耐心,在攻克大难题之前要有首先研究小问题的意愿。
和中国一样,澳大利亚参加奥数的选手也需要集训,但集训的时间并不是很长。陶哲轩说,他当时参加了为期两周的训练营,“我们白天练习解题,晚上玩各种游戏。”“他主要是喜欢做数学,而不是为了(获)奖去做数学。”陶象国说。
泰勒教授说,目前澳大利亚会为那些最好的学生再提供为期十天的集训,但通常他们只会从各自的学校缺课一周,“我不了解中国集训的情况,但可能澳大利亚的训练要松散一些。”
在中国,不少中学和中学生将奥数视为升入大学的一条捷径,投入大量时间进行训练。陶象国说,如果参加奥数只是为了升入一所好的大学,“这个目标太小了”。
一位奥数奖牌得主、目前在美国某大学任教的华人数学家认为,中国奥数奖牌得主之所以不那么成功,原因之一是在奥数环境下有平等的机会,但在现实中,也许除了陈省身和丘成桐所在的几何和微分方程领域以外,华人数学家与西方数学家的机会并不均等。中国数学教育和研究的大环境还无法与根基深厚的发达国家相比。
陶象国也说,如果陶哲轩在中国内地成长,恐怕就没有那么幸运了。“在国外,我们做家长的可以和学校协商(培养方案),哲轩7岁开始在中学修课,在中国哪个学校肯收他?”
中国著名的少年班天才宁铂后来出家做了和尚,对这一现象,陶象国认为,“对于孩子,只可以带引他,鼓励他,教他怎么走,但中国很多父母望子成龙,推孩子的速度太快,但推得太快,可能走不稳,就会跌倒。”
快乐生活
佩雷尔曼也被视作一位卓有成就的数学天才。不过,这位天才离群索居,通常不喜和人合作。
陶象国说:“假如你的孩子是天才,你大概会希望他像哲轩一样,是一个容易亲近的天才。”
陶哲轩是一位论文产出数量和质量都极高的数学家。他先后发表了100多篇论文,其中30多篇系与他人合作。
他说:“我喜欢与合作者一起工作,我从他们身上学到很多。实际上,我能够从谐波分析领域出发,涉足其他的数学领域,都是因为在那个领域找到了一位非常优秀的合作者。我将数学看作一个统一的科目,当我将某个领域形成的想法应用到另一个领域时,我总是很开心。”
费弗曼则说,陶哲轩是一个好的倾听者,善于向别人学习,他同时也擅长向别人清楚地解释自己的想法。
加内特更是说:“一流的数学家喜欢与他一起工作,他的合作者就能组建起世界上最好的数学系。”
陶象国认为,一流数学家喜欢与陶哲轩合作的一个重要原因是,他在合作中不是利用别人,而是激发合作者的才能。“哲轩从来没有和别人争执过,他想的都是怎么开开心心地和别人合作,而不是互相指责,争权夺利。中国的数学家们如果多一些合作,少一些争执,中国的数学才会有更快的发展。”
很多人问陶象国,为什么陶哲轩不会说中文。陶象国的解释是,他和妻子发现陶哲轩的二弟陶哲渊有自闭症以后,担心同时讲英文和中文不利于哲渊的成长,在家里就只说英文了。
陶哲轩在自己的网页上说:他首先是一个澳大利亚人,他喜欢澳大利亚的肉馅饼和板球,以及澳大利亚随和、坦诚和无拘无束的文化。由于不会中文,陶哲轩无法直接了解中国文化。不过,父母的中国背景多少对他产生了一些间接影响。他对本报记者说:“在我成长过程中,中国和澳大利亚文化对我都有熏陶,我不知道自己是否能够区分其间的差别。”陶象国则提到,陶哲轩从中国文化里学到的一点是保持谦逊,从不自大。
在洛杉矶加州大学任教以后,陶哲轩认识了听他课的一位韩裔女孩。这位女孩名叫劳拉(Laura),主修工程,年龄比他小三岁。后来,两人开始交往,并于四年多以前结婚,生有一子。劳拉目前是美国宇航局喷气推进实验室(JPL)的一名工程师,参与了火星探测计划。
陶象国说,陶哲轩一家是快乐家庭生活的一个好典型,“我们和哲轩都觉得,做人最重要的是快乐。”
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