1975年4月5日，统治大陆22年，又在台湾偏安26年的蒋介石病逝台北。蒋介石病逝后，谁来掌蒋的权力成了国民党内部斗争的焦点。如前所述，蒋经国1972年任“行政院长”以来，标志着蒋经国时期的到来。但按“宪法”，将由“副总统”严家淦出任“总统”，这并未解决权力继承问题。蒋经国为顺利继承父位，在蒋介石去世后采取了一些主动出击的活动：首先，他采取“以退为进”的策略。蒋介石病逝的第二天，蒋经国向国民党中常委提出辞去 “行政院长” 之职。此举纯属荒唐。因为“行政院长”非党内职务，辞职须向新任“总统”严家淦提出，他不向新任“总统”提出，而向中常委提出，有意藐视新“总统”。其次，他借父丧压前朝大臣。 蒋介石去世后第二天， 台湾当局开动一切宣传机器，对蒋介石的公共形象加以最后的神化、圣化、完美化。而蒋经国也利用其父的偶像地位，做出一付“至孝感人”的样子，报刊上多次刊登他“长跪致哀”的照片，宣传部门又登出“求忠臣于孝子之门”的阿谀之言，并推论说“由于蒋院长的克尽孝道，我们更感到国家信托得人。他所领导的政府， 必然是个大有为的政府”。 蒋经国也不时拿出蒋介石给他的一些字幅交报纸发表，以示他是蒋介石最嫡系的继承人。

　　经过蒋经国的刻意努力，终于如愿以偿。就在蒋介石丧事办完不久的4月28日， 国民党中央全会上，蒋经国当选为中央委员会主席兼中常委主席。1976年11月，在“十一全”上，他又被选为国民党中央主席。 之后， 他的眼光盯住了“总统”的宝座。 1978年5月在一届六次“国大”上，严家淦“总统”正式放弃总统竞选，蒋经国自然当选行宪以来第六位“总统”。