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数独，正在成为一门学问 www.thebeijingnews.com · 2006-7-31 9:24:03 · 来源：新京报
数独的变种
正如魔方等简单易行的益智游戏一样，数独在全球范围内风行后不久，便出现了为数众多的变种数独。最早一批数独高手们不满足于经典数独，力图创造出更有趣更耐玩的变种数独游戏。 数独最早的变种：对角线数独，在原规则基础上要求每个数字在主对角线上出现且仅出现一次。 奇偶数独，将81个小格分为灰白两色，要求奇数填在白色格子里，偶数填在灰色格子里。 充满未来感的液晶数独，要求补充完整液晶显示数，这个噱头既是给玩家的提示，也是限制。数独游戏在全球范围内引发了众多衍生产品。
古埃及石墙上的数字方阵也许是最古老的数独游戏。
与大部分致力于探求数独游戏背后规律的数学家不同，另一些科学家则在尝试如何将数独作为一种新的手段解决其研究中的棘手问题。
尽管听起来有点不可思议，但他们确实取得了一定进展。康乃尔大学的物理系教授VeitElser正是这群科学家中的一员。
多年来，在Elser教授从事的生物成像技术领域中，相位修复问题始终困扰着研究人员。当观察一件精细的生物样本时，科学家常用的手段是X射线衍射，通过X射线的衍射图案从而获得该样本的详细信息。然而为了得到更理想的衍射图案，科学家不得不对样本进行着色处理，从而对样本有一定程度的破坏。即便是这样，在对衍射结果进行分析的过程中，许多重要的信息仍然会被遗漏，导致这种情况的正是一直以来对相位修复问题始终没有满意的处理方法。
直到HIO（HybridInput-Output）算法被发明后，相位修复问题才得到了改善。“但当我仔细研究HIO算法，却发现几乎没有人明白它的原理是什么。”Elser教授说。
近两年数独游戏风行欧美，Elser教授也成为了其中一员。听起来就像电影情节一样，当有一天Elser教授在做数独题目放松时，他突然意识到HIO算法的核心可能和数独问题的求解过程有相通之处。通过反复对比，一直被认为是一个谜的HIO算法终于找到了合适的表示手段———数独。而这项发现对于数独迷而言也相当重要，因为经过验证，HIO算法对求解数独问题效果极佳。
事实上，不光是Elser教授，不同学科的科学家也在把数独作为模型或载体，为自己的研究工作寻找易于接受的表达方式。例如计算机科学家将数独视为测试可满足性（TheSatisfiabilityProblem，简称SAT，是计算机科学的中心问题）的绝佳对象，而匹兹堡大学的化学教授们干脆将数独题目作为课堂测验的一种形式，因为他们认为这最能反映一个学生的逻辑能力———当然了，填在空格里的不再是数字，而是一堆化学元素。
手工劳动
怎样出一道数独题
骨灰级数独玩家对用计算机程序编写的数独题目始终抱有成见，认为其偏离了数独的初衷，日本Nikoli公司多年来就一直坚持其出版的所有数独题目皆由人工算出。对于那些既不擅长编程序，又不愿意费时耗力慢慢推算的数独爱好者而言，吴硕辛先生介绍的一种出题方法可谓简单易行。
吴硕辛先生多年来一直从事高阶幻方研究，其发表的mi（q）理论被誉为是幻方研究的最前沿成果之一。
年届七旬的吴先生最初被数独游戏吸引，也正是因为在其中看到了拉丁方的影子：“对我们搞幻方的人来说，构造对角拉丁方是最常用的手段之一。”吴先生在研究中发现，如果将九阶拉丁方（当然空格里填的必须是1-9的数字）与已有的一道数独题相结合，可以很方便地得出一道新的数独题。
具体做法是：准备任意一个完整的九阶拉丁方（81格都填满，后文以A代表）和任意一道现有的数独题（后文以B代表）。将B中所出的数字的位置分别标为b1，b2，b3……bn，然后在A中找到相对应的位置a1，a2，a3……an，再将B中b1至bn的数值分别替换为a1至an的数值，空白的格子仍旧留为空白，这样就能得到一个新的数独题，并且保证有解。
数独与魔方
稍加观察即可发现，“数独”中的数字1－9可以被替换为任意不重复的数组，也可以换为a、b、c、d等非数字序列，甚至可以替换为9种不同的颜色，只要这些颜色之间有明显区别。这让人们想起了80年代风靡全球的魔方游戏，事实上，数独的游戏规则看起来正像是一个平面化了的魔方的逆过程。
魔方（RubiksCube）是匈牙利建筑学教授和雕塑家厄尔诺·鲁比克于1974年发明的机械益智玩具，最初被用于帮助学生们认识空间立方体的组成和结构。最初的魔方是三阶立方体，每个面上有九个带颜色的小方块，其中包含6个处于面最中心无法移动的块，12个位于棱上的块和8个角块。一个复原好的魔方六个面各由同一种颜色组成，一般来说，标准的魔方的颜色应该是蓝、白、红、绿、黄和橙色，其中蓝白相对、绿黄相对、红橙相对。
三阶魔方的常用解法由七个步骤组成，一般玩家记住这七个步骤可以在一分钟内将魔方复原。后经数学家JessicaFridrich女士研究，采用新的方法可以在四个步骤内复原一个三阶魔方，但熟练运用这四个步骤需要记住119个数学公式。
本版撰文/实习生张力
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