中高考助跑手册

　　主持：记者 张向瑜

　　中考单元函数复习的几点建议（上）

　　育才中学 李爱丽老师

　　函数是初中数学的重点内容，是联系初、高中数学的一个桥梁，是中考中的必考内容。在此给出函数复习的几条建议：

　　NO.1

　　紧扣教材，建立知识体系

　　近几年的中考题启示我们：试卷中的基础题基本上是教材中题目的引申、变形或组合。

这类题目一般占全卷的60%左右。所以第一轮复习时，一定要深钻教材，通读函数的各个知识点。在复习时由于函数的内容较多，因此可以将它分成两大块：一块是一次函数与反比例函数；另一块是二次函数。

　　对于二次函数的复习可以根据书本上的安排先横向比较，即将函数

　　↗y=ax2+k↘

　　y=ax2 y=a(x-h)2+k

　　↘y=a(x-h)2 ↗

　　的图像与性质列成表，串成线进行比较。

　　在比较的同时一定要明确它们的相同点与不同点，并且能举出适当例子来加强辨别。

　　其次进行纵向比较，即比较二次函数解析式的不同表达形式，如顶点式y=a(x-h)2+k、一般式y=ax2+bx+c、两根式y=a(x-x1)(x-x2)三者的区别和联系，如何进行相互转化，在解题时应怎样合理的选择这几个解析式，而后用待定系数法求之等。最后将一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质串联在一起，将整块知识点建立成网络。这对概念的理解与性质的掌握起了一定的作用。

　　NO.2

　　把握方向，关注函数应用

　　在总复习前一定要认真通读《2007年杭州市初中毕业生学习能力考试命题细则》，再认真做一遍去年或前三年的中考题，把握好复习的方向。近几年函数应用题的考查往往以求函数的解析式，应用函数的性质来解决相关的问题较多。因此在复习时为了能事半功倍，我们一定要进行及时归纳总结各种题型，而且题与题之间要进行类比，并要将各类题型串在一起，即串题型。例如水费、电费、手机费、购物、旅游、租车等应用的重点是应用一次函数与反比例函数的性质较多，而跳水、投篮、喷水池的建立、涨价（或降价）与利润等应用题主要是以二次函数为主。

　　在应用题的复习中除串外，还得学会变，即要会对题目进行拓展。例如：在建喷水池时除了会根据题意求水池的半径外，还要会求若抛物线的形状不变时，将喷水池的半径增大，则喷水池的高度应如何变化？那投篮的时候呢？从而掌握一系列的题目。另外，在复习函数的应用题时要善于建立数学模型。例如：用函数的性质求最大值与最小值等。