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来源：济南时报
济南学者自创中产收入计算公式
杨梦/绘□记者祝田园
收入多少才算“中产”？对于很多人来说，心里有个估计数，嘴上却说不出。可济南的一位学者却用自己建立的数学模型，为这一定性名词给出了定量的解释。按照他的说法，套用该模型可以计算出不同地点和不同时间的中产阶层家庭年收入。
10年做出相对最大购买力数学模型
日前，济南市民崔健伟先生看了本报职场周刊9月30日刊登的专题《在济南，你“中产”了吗？》一文后，很快与本报取得了联系，并向记者推荐了他耗费10年心血创建和完善的相对最大购买力数学模型。
崔健伟是山东某大型国有公司的高级工程师，也是济南大学管理学院的客座教授。尽管工作领域与经济学没有交叉，但他业余时间酷爱钻研经济理论和经济现象，对房产、收入和个税以及二元经济结构等都有所涉猎、研究。
他对于相对最大购买力的研究始于1999年。当时，福利房逐渐退居幕后，商品房陆续登台，国内房价开始进入上涨通道，因为“买房”这个概念对国人来说还比较陌生，而且一平方米一两千元也不是个小数目，一些人在买不买房的问题上犹豫不决。合理的房价应该是多少呢？这引起了崔健伟浓厚的研究兴趣。
用了4年时间，他研究出了原创性的成果——— 相对最大购买力数学模型的雏形，首先应用在房地产领域。2003年6月，他的相关论文发表在《山东大学哲学与社会科学》期刊上。两年后，他再一次将该数学模型进一步拓展到经济学和社会学，并进行了完善，并于2007年底完成最终证明，形成了以家庭为核心的相对最大购买力理论体系。2009年1月，他的著作《家庭、社会与购买力》——— 相对最大购买力数学模型在经济学和社会学中的应用正式结集出版，其中，中产阶层的界定和划分只是其中的一个章节。
中产阶层的收入是个变化值
崔健伟对本报文章中提到的济南市民对中产阶层收入为12万元以上的直观感受表示认可，他说：“大部分老百姓觉得有道理，那就说明真的差不多。”
他认为，中产阶层应以家庭为基本衡量单位，因为“中产”衡量的是一种生活水准，这就无法脱离家庭这个小单位，与此同时，中产阶层的量化标准还是动态的，可以随着时间、地点和家庭成员数量的变化而发生变动。他举例说，比如，同样是月收入1万元，一个人花跟两个人、三个人消费肯定不同，而这1万元的收入在上海消费跟在济南消费，购买力肯定不一样，今年和5年前相比，购买力也不同。
“所以说，中产阶层的收入值，一定要对应于社会发展的时期(时间)，对应于家庭人口，对应于家庭所在地(时间)，对应着当地的经济发展水平和居民的生活水平。此外，建立该数学模型的前提还包括：将匡算范围限定在城市内；每个变量的数值具体到家庭和个人；只按家庭年可支配收入来计算，不是指个人资产。”他说，“因此，中产阶层家庭的收入标准永远是一个变化值。”
深圳中产收入最高，济南居中上水平
18日，崔健伟给记者详细讲解了他的相对最大购买力模型。该模型如下所示：
在模型的公式中，P为居民家庭年相对最大购买力，单位为元或万元；Eg为当地的恩格尔系数(即居民食品支出占总支出的比例)；I为居民家庭年总可支配收入，单位为元或万元；GDP为当地的人均GDP值，单位为元/人或万元/人；M为家庭人数，单位为人。
再看右图：当家庭年收入小于临界值(II0)时，定义为(可)投资性收入。当居民家庭年可支配收入与购买力相等时，即当P=I时，方程(1-Eg)I2/M·GDP=I，两边各约去一个I，则有I=M·GDP/(1-Eg)。家庭年收入等于年购买力时的收入称为消费性——— (可)投资性临界收入，简称临界值，记作I0。“这个收入点正是划分中产阶层的临界点，我们将居民家庭年收入等于当地的临界收入，作为界定中产阶层的标准。”崔健伟说。
他举例解释，2009年，济南人均GDP为50376元/人，Eg=32.8%，假如是三口之家，则M=3，套入I=M·GDP/(1-Eg)这个公式，即可算出I≈22.5万元，即三口之家临界收入值I0为22.5万元，这是三口之家中产阶层的上限，下限由两口之家临界收入值推导得出。按照这种方法，可以推导出其他城市某个年份的中产阶层收入。
“近年来，我国居民的可支配收入的增长幅度远远小于当地人均GDP的增幅，居民的可支配收入提高，赶不上当地人均GDP的增加，因此，以当地人均GDP和恩格尔系数为基础，计算出来的理论上的居民家庭临界收入值偏大；而且，各个地方生活习惯、生活水平还有差异，所以，这个模型得出的只是个理论值，计算出来的数据会有误差也是难免的。”崔健伟称。
崔健伟套用该数学模型，结合各城市的恩格尔系数和人均GDP，计算出了23个全国主要城市两口和三口之家中产阶层的收入范围。从中，记者发现，深圳两口之家中产阶层的收入为14.3-28.5万元，三口之家中产收入为28.6-42.8万元，无论下限还是上限数值都是这23个主要城市中最高的；紧随其后的是广州，然后是上海和北京；济南的两口之家中产收入范围在7.5-14.9万元之间，三口之家中产收入为15.0-22.5万元，位居中上游水平。
2009年中国特大城市、大城市居民家庭临界收入值
城市名称人 均GDP（元/人）恩格尔系数Eg（%）一口之家临界收入值 I0（万元）两口之家临界收入值 I0（万元）三口之家临界收入值I0（万元）
北京 68788 33.2% 10.3 20.6 30.9上海 77555 32.4% 11.5 22.9 34.4天津 62403 36.5% 9.8 19.7 29.5广州 88178 32.2% 13.2 26.4 39.6深圳 92771 35.0% 14.3 28.5 42.8哈尔滨 32886 34.2% 5.0 9.9 14.9济南 50376 32.8% 7.5 14.9 22.5成都 34996 37.5% 6.4 12.7 19.1西安 32351 32.4% 4.8 9.8 14.4沈阳 55816 35.3% 8.6 17.3 25.9太原 44319 32.1% 6.5 13.1 19.6兰州 27876 38.3% 4.5 9.0 13.6长春 37753 32.2% 5.6 11.1 16.7杭州 63471 37.5% 10.1 20.2 30.5贵阳 22832 40.9% 3.9 7.8 11.7郑州 44000 34.8% 6.7 13.4 20.1长沙 56620 32.4% 8.4 16.7 25.1青岛 57251 38.5% 9.3 18.6 27.9石家庄 31869 33.8% 4.8 9.6 14.4南昌 39669 35.3% 6.1 12.3 18.4武汉 51136 40.2% 8.6 17.1 25.7福州 36851 40.0% 6.1 12.3 18.4合肥 41543 37.1% 6.6 13.2 19.8
更直观的方法表述如下：城市名称 两口之家中产收入 三口之家中产收入
北京 10.3-20.6万元 20.6-30.9万元上海 11.5-22.9万元 22.9-34.4万元天津 9.8-19.7万元 19.7-29.5万元广州 13.2-26.4万元 26.4-39.6万元深圳 14.3-28.5万元 28.5-42.8万元哈尔滨 5.0-9.9万元 9.9-14.9万元济南 7.5-14.9万元 14.9-22.5万元成都 6.4-12.7万元 12.7-19.1万元西安 4.8-9.8万元 9.8-14.4万元沈阳 8.6-17.3万元 17.3-25.9万元太原 6.5-13.1万元 13.1-19.6万元兰州 4.5-9.0万元 9.0-13.6万元长春 5.6-11.1万元 11.1-16.7万元杭州 10.1-20.2万元 20.2-30.5万元贵阳 3.9-7.8万元 7.8-11.7万元郑州 6.7-13.4万元 13.4-20.1万元长沙 8.4-16.7万元 16.7-25.1万元青岛 9.3-18.6万元 18.6-27.9万元石家庄 4.8-9.6万元 9.6-14.4万元南昌 6.1-12.3万元 12.3-18.4万元武汉 8.6-17.1万元 17.1-25.7万元福州 6.1-12.3万元 12.3-18.4万元合肥 6.6-13.2万元 13.2-19.8万元
(注：人均GDP和恩格尔系数可查阅各市统计局年报及统计年鉴)
国家统计局城市司副司长程学斌称：
大部分城市适用该模型
2004年时，中国国家统计局城调总队通过长期调查，用收入标准圈出了中国城市中产阶层的人群范围，结论是，6万元—50万元为中国城市中产阶层家庭年收入(以家庭平均人口三人计算)的标准。巧合的是，崔健伟此时也研究出了相对最大购买力数学模型，他用该模型对这一收入标准进行了分析和解读。对于崔健伟创建的这个模型，国家统计局城市司副司长程学斌表示了认可。
程学斌表示，他个人认为，这个模型有科学道理。收入计量中的一种方法就是提出理念，建立模型，实证分析。不过，他觉得这是一个理想状态下的模型，如果各种客观条件都满足，才问题不大。
他指出，恩格尔系数有一定规律，理论上是收入越高的系数越小。但两个城市相比较，受生活习惯等问题影响，即使恩格尔系数相同，生活水准也不一定相同，或者有的城市恩格尔系数比另一个城市高，但生活水准却不低于后者。“比如，拿广东和山西来比较，广东人好吃，喜欢吃夜宵、喝早茶，恩格尔系数就相应要高一些，但广东人的收入水平却不低。山西人大多比较贫穷，但花在吃上的钱也比较少，恩格尔系数就相应较低，所以说，城市自身纵向比较更贴切。”程学斌称，这个模型适用于大部分城市，但也有小部分城市客观条件不同，不适用此模型。“在国外，定量分析已有几十年的历史，在国内，这种方法才刚起步，”程学斌说，相对最大购买力模型的优点在于，提出了中产阶层的计量模型，将已经定性的东西通过定量来反映，这本身就是一种进步，但切忌过分夸大它的作用。
(记者祝田园)
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