《几何原本》的大时代

　　《几何原本》的大时代

　　在巨人辈出的16世纪和17世纪，徐光启在“思维能力、热情和性格方面，在多才多艺和学识渊博”方面，毫不逊色于世界史上的同时代人。

　　撰稿／汪 伟（记者） 钱亦蕉（记者）

　　公元1605年，明万历三十三年，帝国首都北京入夏后，天气并不炎热。

　　西历8月底，有人告诉利玛窦，一栋位于宣武门的房子准备出售，利玛窦发现价钱低得有些反常，不免有点担心，于是托人打听原因。来人说，屋主愿意低价出手，主要是闹鬼厉害，百般施法均不见效——听到这里，利玛窦放宽了心，不由得笑了，预感到北京教会租房传教的历史可望终结。

　　他即刻差人请几个朋友到教会的住地来商量买房的事。

　　翰林院庶吉士、上海人徐光启也在被邀请之列。8月24日，他和几个在北京做官的基督徒一同与利玛窦见面。这个皇家学院博士生原籍上海，是地道的南方人，一年前才来到北京。他参加了604年在北京举行的会试，中二甲第五十二名进士，随后入翰林院学习。他来到教会的时候，穿了一件宽袖皂边、青色圆领的袍服，系着皂绦软巾垂带，头上戴了一顶黑色纱罗织成的四角方巾。利玛窦与他含笑致意。一行人落座之后，利玛窦把买房的事情说了，大家议论了一番，都认为是个好机会。徐光启等人以帝国官僚特有的老练沉稳的做派，提示了买卖之中需要注意的事情，随后开始商议　　筹集房款事宜。徐光启薪俸菲薄，只能略尽心意，但来人中颇有些家境富足的官员。他们凑足了钱款，交给利玛窦，后者很快办妥了买卖事宜。三天后，传教士们搬入了新家。在利玛窦的努力下，这栋曾经闹鬼的房子里建起了中国第一个基督教堂。

　　教堂建成之后，徐光启更频繁地往来于位于今日东长安街的翰林院和宣武门的教堂之间。他与利玛窦相识于5年前，利玛窦还是他的老师。每天下午，翰林院的学习结束之后，徐光启就去跟随利玛窦学习数学。他发下了一个愿心，要把利玛窦教授的数学教材，古希腊人欧几里得所著的《原本》翻译成中文。

　　《原本》成书于公元前300年左右，共13卷，欧几里得在其中创设公理体系，系统整理出了古希腊数学知识，后世又有所增补，共有15卷行世，并于16世纪由利玛窦的数学老师翻译成拉丁文。利玛窦向徐光启提起后，引起了后者极大的兴趣。

　　美国汉学家史景迁说过，“即使我们不能确定，正是欧几里得的几何学最先在1600年将上海学者徐光启带入利玛窦的圈子，但可以肯定的是，……欧几里得的几何学使他们的友谊变得更为牢固了。”

　　《原本》是西方科技的基础，对中国人来说，却是一门完全陌生的学问。利玛窦曾发动另一个学生、才智超人的常熟人瞿太素翻译此书，结果未能成功。17世纪几乎没有中国人懂得拉丁文，仅凭利玛窦的讲授，能理解《原本》已属不易，遑论翻译；而利玛窦虽然汉语流利，也能书写，但终究不是他的母语，不知哪些字词可以与《原本》中的术语对译。

　　他一度怀疑，翻译《原本》是否明智。徐光启已经44岁，早已错过了学习数学的最佳年龄。进入翰林院是明代士子梦寐以求的事情，那里的课业关系仕途，如果数学影响他在翰林院的成绩，这是教会不愿意看到的。

　　利玛窦警告徐光启，若非天分突出，恐怕很难将译事进行到底。坐在他对面那个斯文白皙的中年人却平静地说，我怕困难，困难更大；我不怕它，它自然就怕我。

　　这种固执最终获得回报。一年多后，利玛窦在日记中感动地记道，徐光启用清晰而优美的中国文字写出了《原本》的6卷，创造性地解决了翻译中的术语问题。简练的中文对译，从“点”、“线”、“面”，到“平行线”、“对角线”，到“三角形”、“四边形”、“多边形”以至“相似”、“外切”等等，一直沿用到数百年之后。

　　历史就这样被改变了。利玛窦和徐光启为当年刊刻的译本写了长篇序言。徐光启意味深长地将一个汉语中用于设问的词汇——几何——拿来为这本书名命名。

　　这是发生在公元1607年的事情，距今整整400年。

　　几何的用途

　　400年后，今人已经很难发现《几何原本》的诞生有什么了不起的地方。然而，晚清的梁启超却褒扬说，此书“字字精金美玉，为千古不朽之学问”，这不免让人疑惑，梁启超是否刻意夸大其词呢？

　　几何学在西方历史悠久，西方大学的雏形、著名的柏拉图学园门口有一块牌子：不懂几何者不得入内。复旦大学教授周振鹤特别指出，四个东方的古老文明，巴比伦、埃及、印度和中国都没有产生几何学。其中巴比伦精于面积计算，中国人算术发达，表现出这些古老东方文明重数量关系而轻空间形式的特点。周教授认为，只有古希腊的文化精神能够出现几何学，因为公理、定理、假设、求证等等概念，只有借由希腊人的逻辑观念才能产生。

　　上海交通大学的江晓原教授说，徐光启译介的欧氏几何前六卷——也即平面几何——多是中国历来所没有的知识。一种如此重要并且在西方历史悠久的科学，竟然一直不被中国人所知——可以想象，这一点让很多人感到惊讶，也让一些人感到不快，甚至是仇视。但徐光启感到的是羞耻。他向利玛窦请求合作翻译时，利玛窦劝他不要冲动，因为翻译实在太难，徐光启回答说：一物不知，儒者之耻。

　　不懂的东西又不去学习，被徐光启视作是可耻的事情。复旦大学的朱维铮教授欣赏徐光启的这个回答，称赞了很多次。

　　当然，还有一些人则认为，中国在缺乏系统几何知识的前提下，实现了世界历史上一度罕见的繁荣——至少，对传统社会中的齐家治国平天下，几何的用处似乎不大。徐光启对此的回答是：无用之用，众用所基。朱维铮教授也很欣赏这个回答，同样称赞了很多次。好些看上去没有用的东西，其实是那些实用知识的基础——朱先生说，这就是基础学科的原理。

　　“知识的效用，有一些是很奇妙的”，朱维铮说，“有时候完全出乎你的意料。”

　　1980年，朱维铮在上海图书馆发现了康有为一本已经被人遗忘的著作：《实理公法全书》，在与藏于美国胡佛研究所内的藏本参校后，将其发表。以“托古改制”著称的康有为，一生表述政治思想时，都说自己思想的渊源在于《礼记·礼运篇》，但朱维铮的研究却表明，《实理公法全书》的思路是根据《几何原本》。康有为将《几何原本》的公理体系一路推衍至社会政治领域，在《实理公法全书》中发表了自己关于未来的理想社会的蓝图。这张蓝图又在他名动天下的著作《大同书》里得到了更加体系化的发挥。在朱维铮的考察之前，康有为的思想与他的政治活动，从来没有与近300年前的6卷《几何原本》发生关系。

　　即使在今天仍然难以想象，对近代中国的命运至关重要的戊戌变法，怎么会与欧几里得的几何学产生关联。或许，只有徐光启的“无用之用，众用所基”能够提供些许解释的线索。中国历史与欧氏几何的隐秘关联，不是几何知识的具体应用，而是与几何学中隐含的关于世界的观念有关。

　　巨人时代的巨人

　　一生坎坷的徐光启并非仅仅为中国贡献了一本《几何原本》。复旦大学李天纲教授说，《几何原本》之外，徐氏另有三大贡献，值得后人记取。

　　徐光启父亲去世后，他回到上海老家守孝，其间将南方种植的番薯引入家乡，数次试验后获得成功。1608年江南水灾，水稻、麦子颗粒无收。倒是种植在贫瘠之地的番薯获得丰收。徐光启向皇帝上《甘藷疏》，号召全国推广，以期解决饥荒。明末中国人口不到1亿，到乾隆年间发展到3亿，番薯、玉米和马铃薯等美洲作物的广泛种植保证了口粮的供应。徐光启又撰有《农政全书》，是中国历史上最为完整的农业百科全书。

　　明朝观象台年久失修，星相失测，导致历法与“天度不合”。礼部动议借重徐光启和耶稣会士的天文历算知识，用欧洲的《儒勒历》，修订明朝的《大统历》。徐光启负责修历四年，大致完成了《崇祯历书》的编定。清朝入关，顺治皇帝把《崇祯历书》改名为《西洋新历》，颁布全国，施行至今。

　　在徐光启的有生之年，世界军事正经历从冷兵器时代到火器时代的巨变，他敏感地察觉到了这种变化的脉动。1619年，内阁着其练兵防御都城。

　　徐光启从澳门进口了葡萄牙大炮，在北京城墙及长城各口建立连环炮台，扼守关隘。红夷大炮在1626年发挥奇效，努尔哈赤中炮受伤，随后不治，使这位雄才大略的清朝开国君主，终于没能实现入主中原的夙愿。

　　徐光启为官廉洁，又以勤奋著称，然而在政治上郁郁不得志。他一生涉足的科学门类极其广泛，据华东师范大学历史系王家范教授统计，共有农业、军事、天文、气象、水利、建筑、机械制造、测量、制图、医学、音乐和会计等12个子目，成就斐然，多有著作惠世。

　　他生活在富有伟大转折意义的历史进程中。西方正走出中世纪，并且形成了巨人辈出的时代。恩格斯评价文艺复兴时说，“这是一个需要巨人并且产生了巨人——在思维能力、热情和性格方面，在多才多艺和学识渊博的巨人的时代”，在复旦大学朱维铮教授看来，徐光启，这个16和17世纪之交的中国知识分子，也无愧于这个巨人辈出的时代，在“思维能力、热情和性格方面，在多才多艺和学识渊博”方面，也不逊色于他在世界史上的同时代人。■